“Një histori e logjikës”

A është të menduarit logjik mënyrë për të zbuluar të vërtetën apo vetëm për të debatuar?

Historia e logjikës duhet t’i interesojë gjithkujt që aspiron të mendojë në mënyrë korrekte, ose së paku të arsyeshme. Kjo histori tregon qasje të ndryshme në hulumtime intelektuale dhe në kognitivitetin njerëzor në përgjithësi. Kur reflektojmë në historinë e logjikës detyrohemi të reflektojmë edhe mbi atë se çfarë do të thotë të jemi agjentë kognitivë dhe të arsyeshëm, të cilët mendojnë drejtë. A është kjo vetëm që të diskutojmë me të tjerët? Ose të mendojmë për vetet tona? Apo për të performuar kalkulime?

Në veprën filozofike të Immanuel Kant-it, ‘Kritika e Arsyes së Pastër’ (1781), ai kishte shkruar se asnjë pikë progresi s’ishte bërë në logjikë që nga koha e Aristotelit. Ai aty, rrjedhimisht, përfundon se logjika e kohës së tij kishte arritur stadin e kompletimit. Nuk kishte më punë për t’u bërë. Dyqind vite më vonë, pas zhvillimeve të jashtëzakonshme të logjikës në shekujt 19-20, me matematizimin e logjikës në duart e mendimtarëve si George Boole, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred Tarski dhe Kurt Godel, është e qartë se Kanti e kishte shumë gabim. Por e kishte gabim gjithashtu edhe atë se që nga Aristoteli logjika s’kishte përparuar fare.

Sipas ‘Historisë së Logjikës Formale’ (1961) të J.M. Bochenski-t, periudhat e arta të logjikës ishin periudha greke, periudha skolastike mesjetare, dhe periudha matematikore e shekujve 19-20.

Përgjatë këtij shkrimi, përqendrimi është vënë në traditat e logjikës të cilat janë rritur mbi prapavijën e logjikës antike greke. Kështu që logjika indiane dhe kineze nuk janë të përfshira, kurse ajo arabe, po.

Pse Kanti e shpërfilli traditën skolastike? Dhe, më në përgjithësi, si të shpjegohet ‘rënia’ e logjikës pas periudhës skolastike? Edhe pse në epokën moderne logjika mbeti pjesë e rëndësishme e kurrikulave arsimore, nuk është se ka pasur inovacione themelore në to (me përjashtimin e veçantë të zhvillimeve nga Gottfried Wilhelm Leibniz në shekullin e 17-të). Në fakt, shumica e arritjeve të skolastikës humbën, dhe logjika që mësohej në këtë periudë (asaj që po i referohej Kanti), ishte në pjesën më të madhe elementare.

Në të vërtetë, rënia e logjikës nuk është se ka ndodhur përnjëherë, dhe në disa rajone (p.sh në Spanjë) ende bëhej punë inovative në traditën skolastike të logjikës, dhe kjo vazhdoi deri në shekullin e 16-të. Por, sidoqoftë, logjika skolastike vetëm sa bëhej më pak prominente pas fundit të Mesjetës, përveç për qëllime arsimore në universitete (edhe atë, në versione shumë të reduktuara).

Kishte shumë shkaqe që bënë që logjika të bie. Ndoshta më të famshmet janë kritikat e ashpra të autorëve të Renesansës si Lorenzo Valla. Këta mendimtarë shpalosën mungesën e aplikueshmërisë së logjikës skolastike. Valla, për shembull, e shihte silogjizmin – argumentet e përbëra nga dy premisa dhe një konkluzion, të cilat janë të formës “Disa/Të gjitha/Asnjë A (nuk) janë/është B”, premisat e të cilave e sjellin me domosdoshmëri konkluzionin – si një mënyrë artificiale e të arsyetuarit, e padobishme dhe për oratorë të cilët janë të shkëputur nga mënyra të natyrshme të të folurit dhe të argumentuarit.

Ata, në mënyrë të ashpër, kritikuan autorët latinë skolastikë për këtë mënyrë të thatë, artificiale, teknike dhe të shëmtuar të argumentimit, dhe propozonin të ktheheshin në format klasike të latinishtes së Cicero-it dhe Virgjilit. Shumica e këtyre kritikëve, nuk i përkisnin sistemeve universitare, ku skolasticizmi ishte ende normë. Ata ishin shërbyes civilë, dhe të përfshirë në politikë, administratë, dhe në jetën qytetare në përgjithësi. Shumë më shumë ishin të interesuar në retorikë dhe në zanatin e të krijuarit bindje, se sa në logjikë dhe demonstrim.

Një tjetër arsye se pse logjika gradualisht humbi prominencën e saj në periudhën moderne ishte braktisja e formave mbizotëruese dialektike të hulumtimeve intelektuale. Një pasazh nga Rene Descartes përfaqëson këtë zhvendosje në një mënyrë shumë të qartë. Duke shkruar se si duhet të bëhet arsimimi i të rinjve, në veprën e tij Principet e Filozofiës (1644) ai shkroi:

“Pas kësaj, ata duhet të mësojnë logjikë. Nuk e kam ndërmend logjikën e Shkollave, pasi që ajo s’është asgjë tjerër përpos për t’iu shpjeguar tjerëve diçka që dikush di ose për të mbrojtur pozicione pa asnjë gjykim për gjëra që fare nuk i dinë. Logjikë e tillë e prishë shqisën e arsyes, në vend se ta rrisë. E kam ndërmend atë llojin e logjikës që na mëson të drejtojmë arsyen tonë kah zbulimi i të vërtetave të cilat nuk i dimë”.

Dekarti e godet tamam në kokë faktin se logjika e Shkollave (logjika skolastike) nuk është fare logjikë zbulimi. Qëllimi kryesor i saj është justifikimi dhe ekspozimi, i cili ka kuptim vetëm në prapavijë të praktikave dialektike, ku bashkëbiseduesit shpjegojnë ose debatojnë për gjëra që ata i dinë. Në të vërtetë, në pjesën më të madhe të historisë së logjikës, edhe në Greqinë antike edhe në traditën mesjetare latine, ‘dialektika’ dhe ‘logjika’ kuptoheshin si sinonime.

Deri në kohën e Descartes-it, aplikimi kryesor i teorive logjike ishte në mësimin e studentëve për të performuar mirë në debate dhe diskutime, dhe që të teorizonin mbi përbërësit logjikë mbi atë se çfarë rrjedhë nga çfarë, për aq kohë sa kjo është një komponentë thelbësore e këtyre praktikave argumentative. Është poashtu e vërtetë që jo të gjithë e shihnin logjikën në këtë mënyrë: Thomas Acquinas, për shembull, pohonte se logjika mirret me ‘qëllime dytësore’, afërsisht me atë që ne sot i quajmë koncepte të rendit të dytë, ose koncepte të koncepteve. Por në shekullin e 16-të, teologu spanjoll Domingo de Soto shkruante me bindje të thellë se “dialektika është arti ose shkenca e të debatuarit”.

Lidhja e ngushtë mes logjikës tradicionale dhe praktikave debatuese gjurmohet deri në periudhën Helenike. Aktiviteti intelektualë, atëbotë, ishte esencialisht ngjarje dialogjike, sikurse është e regjisturar në dialogët e Platonit. Në këta dialogë, Sokrati vazhdimisht zhvillon praktikën e tij të përgënjeshtrimit (elenchus), e cila konsiston në shkëmbim të pyetjeve-përgjigjeve ku bashkëbiseduesit gjinden para situatave të atilla që duhet të pranojnë të kundërtën e asaj që e kanë pohuar në fillim, për shkak të përgjigjeve të dhëna gjatë debatimit.

Dy nga tekstet logjike të Aristotelit, “Temat” dhe “Përgenjeshtrimet Sofistike”, janë të shkruara pikërisht për praktikat dialektike dhe përmbajnë disiplina të rrepta të këtyre praktikave nga mënyra abstrake të përshkrimeve për cilësitë e tyre strukturale.

“Analitika e Parë”, teksti më abstrakt i veprave logjike të Aristotelit, është e mbushur me fjalorë dialektikë dhe referenca për praktika debatimi. Për shembull, ai ekzaminon çështjen e gjetjes së premisave të duhura për konkluzionin që duam ta themelojmë – njëfarë inxhiniere e kthyer mbrapsht. Teknikat e diskutuara janë veçanërisht të dobishme për çështje debati.

Nëse një debatues dëshiron të bindë bashkëbiseduesin e tij se një propozicion P, ai kërkon propozicione tjera që nënkuptojnë P-në, dhe që bashkëbiseduesi i tij ka gjasa t’i pranojë. Dhe, kur i pranon propozicionet T dhe Q, të cilat së bashku nënkuptojnë P-në, atëherë bashkëbiseduesi është logjikisht i detyruar të pajtohet me P-në. Qartazi, sikurse do të ankohej Descartes, kjo qasje i përshtatet debateve dhe mënyrave për të bindur njerëzit, por s’është logjikë zbulimi.

Prominenca e dialektikës vazhdoi deri në antikitetin e vonë. Në kohën mesjetare latine, përqendrimi në debate u bë edhe më i theksuar dhe u institucionalizua në atë që sot e njohim si ‘diskutime skolastike’. Diskutimet skolastike janë forma debati rigoroze, të formalizuara, dhe me plot procedura, të bazuara në rregulla të rrepta.

Kjo ishte frymëzuar nga metodat e argumentimit grek, dhe u zhvillua më tej në manastiret e Mesjetës së hershme (ndoshta, befasisht, për shkak të reputacionit të tyre për jetë kontemplative). Kulmin e arriti në shekullin e 12-të me lindjen dhe shtrirjen e universiteteve, ku u bë metoda parësore e mësimdhënies, së bashku me komentimet tekstuale. Dhe ndikimi i diskutimeve tejkaloi universitetet deri sa u fut edhe në sfera të jetës kulturore. Diskutimet ishin qasja kryesore në jetën intelektuale në Evropën e Mesjetës.

Një diskutim nis me një pohim, dhe pastaj vazhdohet me ekzaminimin e argumenteve pro dhe kundra atij pohimi. Kjo procedurë është e ngjashme me lojën e pyetjeve-përgjegjeve që përshkruan Aristoteli, ku pohimi i parë mund të lexohet si pyetje “X, po ose jo?”. Është esencialisht një praktikë dialogjike sepse përfshinë dy palë mospajtuese në një pohim të dhënë dhe që prodhojnë argumente për mbrojtur pozitat e tyre perkatëse, edhe nëse që të dyja rolet luhen nga i njëjti person.

Qëllimi mundet të jetë thjesht për të bindur bashkëbiseduesin ose audiencën, por implikimi është ajo që synohet të arrihet, siç është afrimi ndaj së vërtetës në fjalë me mënyra ekzaminimi nga kënde të ndryshme.

Intelektualët mesjetarë përfshiheshin në diskutime të gjalla si privatisht mes mjeshtrit dhe studentit, ose në ngjarje të mëdha publike ku merrnin pjesë i gjithë komuniteti universitar. Por struktura e përgjithshme përdoret edhe nga autorët mesjetarë (disa prej tyre janë diskutimeve që kanë ndodhur, të cilat janë regjistruara, të njohura si reportatio).

Tekstet logjike siguronin trajnimin e nevojshëm për të shkëlqyer në zanatin e debatimit, të cilat mirreshin me lajthitjet logjike, rrjedhojat logjike, strukturën logjike të pohimeve dhe kuptimin e tyre, dhe me obligationes (një diskutim me stil të lartë), të gjitha këto të cilat janë drejtësisht relevante për të fituar zanatin e debatimit. Shtrirja e gjerë e këtyre diskutimeve dhe zhanreve të lidhura me to, është quajtur edhe si “institucionalizimi i konflikteve”.

Diskutimet më së shumti kanë qenë të lidhura me kulturën universitare të Mesjetës së vonshme. Dhe është në lidhje me këtë kur Descartes flet për Logjikën e Shkollave, dhe kur e kritikon qasjen në arsim të bazuar në diskutime dhe logjikës që e ndërton atë. Mendimtarët e Renesansës e kanë kritikuar logjikën për të shkak të shkëputjes nga çështjet me rëndësi shoqërore, dhe kanë prioritizuar oratorin më shumë se diskutuesin skolastik.

Rënia e kulturës debatuese nuk ishte shkaku i vetëm i rënies së logjikë skolastike. Logjika skolastike gjithashtu shihej – me të drejtë e pa të drejtë – si e lidhur më konceptimet aristoteliane të gjuhës dhe metafizikës, të cilat vetvetiu humbën betejën me epokën moderne të ngritjes së paradigmave të reja shkencore. Por përtej këtyre, debatimet vazhduan të prakiktoheshin në disa kontekste universitare.

Nuk është rastësi që rënia e kulturës debatuese koincidoi me ngritjen e teknikave të reja të printimit në Evropë nga Johannes Gutenberg, rreth viteve 1440. Para asaj, librat ishin komiditete të rralla, dhe arsimimi zhvillohej oralisht mes mjeshtrit dhe nxënësve në formë të ligjëratave ekspozitore, ku tekstet lexoheshin me zë. Që nga koha e Descartes-it, u themelua ideja se njeriu mund të arsimonte veten përmes librave (që gjë kishte qenë e paparamendueshme pa teknikat e reja të printimit).

Për më shumë, siç vërehet në pasazhin më sipër të Descartes-it, vetë termi ‘logjikë’ nisi të përdorej për tjetër gjë. Në vend të kësaj, autorët e hershëm modernë theksuan rolin e risisë së zbulimeve individuale, sikurse ekzemplifikohet në tekstin Port-Royal Logic (1662), versioni logjik i kartezianizmit, e bazuar në konceptet e Descartes-it për operacionet mendore dhe përparësinë e mendimit mbi gjuhën. Sidoqoftë, për nga perspektiva e shekullit 21, logjika skolastike mesjetare më shumë i përafrohet titullit të ‘logjikës’ se sa veprat e modernitetit të hershëm, për shkak se më shumë i përafrohen sofistikimit rigoroz dhe formal që nisi të asocohej me logjikën në shekullin e 19-të.

Në periudhën moderne, një numër i madh filozofësh nisën ta shohin logjikën në terma të fakulteteve (aftësive) mendore. Kjo na dërgon te Kanti, për të cilët logjika i përkiste mbi të gjitha strukturës së mendimit si të tillë dhe veprimeve të mendjes, të tilla si në interpretimin e tij të kategorive aristoteliane. Për Kantin, konceptet logjike kuintesenciale si nxjerrja e një përfundimi nga premisat në konkluzion lidhen me operacionet e brendshme të mendjes më shumë sesa me lëvizjet logjike në një situatë argumentuese.

Derisa pikëpamjet e Kantit mbi logjikën mbetën me shumë ndikim, në shekullin e 19, logjika mori edhe një kahje tjetër, kësaj here drejt matematikës. Me “Analizën Matematikore të Logjikës” të Boole-it, ai përuroi një program kërkimor krejtësisht të ri. Kjo qasje kishte gjurmët te Leibniz (por edhe Thomas Hobbes mendonte se i gjithë mendimi ishte çështje kalkulimi). Sidoqoftë, duket se Boole ka qenë i panjoftuar për këta zhvillime të hershme, për arsye se arsimimi i tij i hershëm ishte i vetë-mësuar, përfshirë edhe matematikën e avansuar.

Boole zhvilloi një metodë për të ‘kalkuluar’ nëse një argument është korrekt ose jo, në kontrast të qartë me qasjen katallogjike të bazuar në logjikën tradicionale. Vepra e Boole-it lansoi atë që sot e njohim si tradita algjebrike e logjikës, dhe e shtyu para idenë e përdorimit të simbolizmit matematikor në lidhje me logjikën. Boole po i përgjigjej një interesi në rritje për logjikën mes matematikanëve, dhe ai mbeti kryesisht Kantian në mendimin e tij, por puna e tij pa dyshim paraqet një pikë kthese në historinë e logjikës: fillon periudhën matematikore të veçuar nga Bocheński si një nga më periudhat më të frytshme në historinë e logjikës.

Figura tjetër madhore e logjikës së shekullit të 19-të është Frege. Një profesor i matematikës në qytetin gjerman të Jena-s, vitet e para të karrierës i kaloi duke trajtuar tema standarde matematikore si gjeometria dhe analiza, por eventualisht zhvilloi interesim në filozofi, edhe pse s’kishte trajnim paraprak. Dhe derisa Boole e përdorte matematikën për të analizuar logjikën, Frege e bëri të kundërtën, ai përdori logjikën për të analizuar matematikën.

Më konkretisht, Frege donte t’i siguronte matematikës bazat logjike, një përpjekje kjo që u bë e njohur si programi logjicist. Ai synonte të nxirrte të gjitha të vërtetat aritmetike nga parimet (aksiomat) e pastërta logjike, duke përdorur vetëm rregulla logjike. Për këtë qëllim, megjithatë, Frege duhej të “matematizonte” logjikën në mënyrë që ta bënte atë të përshtatshme për programin logjicist, në veçanti duke marrë nocionin matematikor të funksionit si bllokun kryesor ndërtimor konceptual të sistemit të tij.

I frymëzuar shprehimisht nga tradita e gjuhëve artificiale të shekullit të 17-të (vepra e Leibniz në veçanti), Frege krijoi një shënim krejtësisht të ri për sistemin e tij, të cilin ai e quajti “skenar koncepti” (ose Begriffsschrift).

Ideja se gjuha e zakonshme është shprehimisht e papërshtatshme për të llogaritur arsyetimin matematikor (apo edhe logjik) u bë një temë e vazdhueshme në traditën pasuese të logjikës matematikore, aq sa termi ‘logjikë simbolike’ u bë sinonim i kësaj tradite. Të bësh logjikë do të thotë thjesht të punosh me simbole të veçanta, jo me fjalë të zakonshme. Në këtë drejtim, vlen të përmendet se autorët humanistë kishin kritikuar latinishten e logjicistëve skolastikë pikërisht si “shumë artificiale”, madje edhe gjuha greke në të cilën mbështetet Aristoteli për logjikën silogjistike është e regjimentuar dhe e hequr nga mënyrat e zakonshme të të folurit në atë kohë. Në një kuptim, ndoshta një shkallë e caktuar e “artificialitetit” është në thelbin e logjikës gjatë historisë, pasi ajo vepron në nivelet e abstraksionit që janë në kundërshtim me përdorimin e zakonshëm të gjuhës.

Frege nuk ishte i vetmi që po punonte në themelet e matematikës me mjete logjike. Në të vërtetë, deri në fund të shekullit XIX kishte shumë projekte domethënëse të pjesëve aksiomatizuese të matematikës të udhëhequr nga matematikanë të shquar si Richard Dedekind, Giuseppe Peano, Oswald Veblen dhe David Hilbert. Por Frege ishte i pari që kuptoi se jo vetëm aksiomat mund të shpreheshin në terma logjikë – vetë rregullat e përfundimit që çojnë nga aksiomat në të vërtetat e mëtejshme gjithashtu kërkonin një trajtim rigoroz.

Fatkeqësisht, katedralja teorike mbresëlënëse e Freges qëndronte në baza të lëkundshme, siç u zbulua nga Russell me zbulimin e paradokseve, njëra prej të cilave mbanë emrin e tij. Sistemi logjistik i Frege lejon ekzistencën e një koleksioni “që i përket dhe nuk i përket vetes” – kontradiktë! (Një interpretim intuitiv i idesë kryesore në paradoksin e Russell është i ashtuquajturi paradoks berber: imagjinoni një berber që rruan të gjithë ata, dhe vetëm ata, të cilët nuk rruajnë veten. Pyetja është, a e rruan berberi veten? Nëse e bën , atëherë ai nuk e bën; nëse ai nuk e bën, atëherë ai e bën.)

Ishte me qëllim të rimëkëmbjes dhe zhvillimit të mëtejshëm të programit logjistik që Russell dhe bashkëpunëtori i tij Alfred North Whitehead vazhduan për të zhvilluar monumentin (dhe disi të çrregullt) e sistemit të paraqitur në Principia Mathematica (1910). Në thelb, të gjitha zhvillimet kryesore në logjikë në shekullin e 20 -të bazohen, drejtpërdrejt ose tërthorazi, në ekzistencën e Principia Mathematica.

Për t’iu kthyer karakterizimit të Bocheński për tre periudhat e mëdha në historinë e logjikës, dy prej tyre, periudha e lashtë dhe periudha skolastike mesjetare, ishin të lidhura ngushtë me idenë se aplikimi parësor i logjikës është për praktika të debatit, siç janë mosmarrëveshjet dialektike. Kurse e treta prej tyre, përkundrazi, ilustron një arsyetim krejtësisht të ndryshëm për logjikën, domethënë si një degë themelore e matematikës, e cila në asnjë mënyrë nuk lidhet me gjuhët e zakonshme në të cilat debatet zakonisht zhvillohen. Ndërprerja midis periudhës së dytë dhe të tretë mund të shpjegohet me rënien nga hiri i mosmarrëveshjeve skolastike, dhe në përgjithësi me rënien e aristotelianizmit si një botëkuptim i gjerë.

Sidoqoftë, gjurmët e origjinave dialogjike të logjikës këmbëngulin në zhvillimet bashkëkohore, që do të thotë se marrja e perspektivave dialogjike ose dialektike është esenciale për të kuptuar tërthorazi natyrën e logjikës edhe në zhvillimet më aktuale – instancimet matematikore – por edhe sepse edhe matematika është ngjarje dialogjike. Historia e logjikës na bën neve të ngremë dyshim ndaj koncepsioneve tona individualiste për dijen dhe të jetëve tona kognitive që kemi trashëguar nga Descartes dhe të tjerët, dhe ndoshta edhe të nisemi drejt një vlerësimi më të madh të natyrës esencialisht shoqërore të kognitivitetit njerëzore.

Përkthyer dhe përshtatur nga Albanian Post prej esesë origjinale ‘What is Logic’ të Catarina Dutilh Novaes. Ajo është profesoreshë e filozofisë në Universitetin e Groningenit në Holandë.

Shkarkimi dhe publikimi i teksteve nga Albanian Post nuk lejohet pa përmendur burimin. Faleminderit për respektimin e etikës së profesionit të gazetarit.